راز هم ارزی جرم و انرژی در فرمول مشهور اینشتین

یکی از اصول ثابت فیزیک که چند صد سال بر پایه آن بنا شده بود، مبنایی در رشته‌های فیزیک مدرن را لرزاند: ایستایی جرم در هر فرایند فیزیکی. این مفهوم می‌گوید که در هر واکنش یا فرایندی مقدار کل جرم ثابت باقی می‌ماند، بدون توجه به ورودی و خروجی. اما نظریه نسبیت خاص اینشتین این اصل مقدس را به چالش کشید.

مشهور ترین فرمول اینشتین تنها از سه بخش تشکیل شده است:

• E یا انرژی که به تنهایی در یک سمت رابطه قرار گرفته و کل انرژی سیستم را نشان می دهد.
• m یا جرم که از طریق یک ضریب تبدیل خاص با انرژی در ارتباط است.
• c² یا مربع سرعت نور در خلاء، همان ضریبی که برای تبدیل یا هم ارز کردن انرژی و جرم به کار می رود

مفاهیمی که از این رابطه ظاهراً ساده بر می آید، تحولی بنیادی در جهان و درک ما از آن به وجود آورده است. خود اینشتین در این رابطه می گوید:

از نظریه نسبیت خاص اینگونه نتیجه می شود که جرم و انرژی، هردو نمودی متفاوت از یک چیز واحد هستند، موضوعی که برای ذهن های عادی کمی سنگین و ناآشناست.

در ادامه می خواهیم نگاهی دقیق تر به این نظریه داشته باشیم و سه مورد از مفاهیم برآمده از آن را توضیح دهیم.

جرم حتی در حالت سکون هم انرژی ذاتی دارد

حتماً تا به امروز در مورد انواع انرژی اطلاعات کسب کرده اید: انرژی مکانیکی، انرژی شیمیایی، انرژی الکتریکی، و انرژی جنبشی. اینها همگی انرژی های درونی اشیاء متحرک یا در حال واکنش هستند که از آنها برای انجام کار استفاده می شود، مثلاً برای به حرکت درآوردن موتور، روشن کردن لامپ، یا آرد کردن گندم.

“با این حال، ماده (جرم) در حالت ساده ترین و بدون حرکت، دارای انرژی درونی است. این انرژی بسیار زیاد، نه تنها نیروی گرانشی را بین دو جرم موجود در جهان تولید می‌کند، بلکه نیروی گرانشی نیز بر اساس این انرژی عمل می‌کند، همانطور که نظریه نیوتن مشخص می‌کند. این انرژی نیز به وسیله رابطه E=mc2 با جرم در ارتباط است.

در واقع، جرم قابل تبدیل به انرژی است؛ به عبارت دیگر، می‌توان جرم را به صورت کامل به انرژی محول کرد. دومین نتیجه‌ای که از این رابطه معروف اینشتین به‌دست می‌آید، این است که به ازای هر 1 کیلوگرم ماده که به انرژی تبدیل شود، 1016×9 ژول انرژی آزاد می‌شود. این معادل 21 مگاتن TNT است، یعنی میزان انرژی حاصل از انفجار 21 میلیون تن TNT.”

در واکنش‌هایی چون واپاشی رادیواکتیو، شکافت هسته‌ای یا همجوشی، جرم آغازین بیشتر از جرم پایانی خواهد بود. به همین دلیل، در این حالات، قانون پایستگی جرم کاربردی ندارد. اختلاف بین جرم اولیه و نهایی می‌تواند میزان انرژی آزاد شده را نشان دهد. این اصل در تمامی موارد صدق می‌کند، از واپاشی اورانیوم و بمب‌های شکافت هسته‌ای گرفته تا همجوشی هسته‌ای در خورشید و حتی نابودی ماده-پادماده.

بنابراین، هر مقدار جرمی که نابود شود، به انرژی تبدیل می‌شود و میزان این انرژی دقیقاً از رابطه E=mc2 به دست می‌آید.

فقط با استفاده از انرژی خالص می توان ماده تولید کرد

اینجا کار کمی پیچیده‌تر می‌شود. اگر دو توپ بیلیارد را با انرژی زیاد به یکدیگر بزنیم، می‌دانیم که نتیجه همچنان دو توپ بیلیارد است. به همین ترتیب، اگر یک فوتون و یک الکترون را به شدت با یکدیگر برخورد دهیم، نیز همان فوتون و همان الکترون در اختیارمان خواهد بود. اما اگر این دو ذره با انرژی کافی به یکدیگر برخورد کنند، نتیجه یک فوتون، یک الکترون و یک جفت ذره جدید به شکل ماده-پادماده است. به عبارت دیگر، در این فرایند، دو ذره جدید با جرم دار ساخته می‌شوند:

1. یک ذره ماده مانند الکترون، پروتون، نوترون و مانند آنها.
2. یک ذره پادماده مانند پوزیترون، آنتی پروتون، آنتی نوترون و مانند آنها.

این دو ذره جدید تنها در صورتی تشکیل می‌شوند که از ابتدا انرژی کافی را در اختیار داشته باشیم. حدس زده‌اید که شتابدهنده‌های ذرات مانند LHC در مرکز CERN از همین روش برای کشف ذرات جدید و پرانرژی (مانند بوزون هیگز معروف به ذره خدا یا کوارک تی) استفاده می‌کنند. در واقع، این دستگاه‌ها با استفاده از انرژی خالص، ماده را به وجود می‌آورند.

جرم حاصل از این فرایند نیز از رابطه مشهور اینشتین، یعنی m=E/c^2، پیروی می‌کند. اگر ذرات به دست آمده طول عمر متناهی داشته باشند، طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، در مورد جرم آنها ابهامی وجود دارد و بنابراین مقداری اختلاف جرم (m∆) نیز وارد رابطه اینشتین می‌شود. هنگامی که فیزیکدانان در مورد عرض یک ذره صحبت می‌کنند، اشاره به این عدم قطعیت در جرم اصلی ذرات دارند.

هم‌ارزی و تناظر بین جرم و انرژی، اینشتین را به بزرگ‌ترین دستاوردش رهنمون ساخت: نسبیت عام. تصور کنید که یک ذره ماده و یک ذره پادماده با جرم سکون یکسان را در اختیار دارید. شما می‌توانید این دو ذره را نابود کرده و فوتون‌هایی با انرژی مشخص را تولید کنید که مقدار این انرژی از رابطه E=mc^2 به دست می‌آید.

حالا تصور کنید این جفت ذره/پادذره با سرعت بالا حرکت کنند، گویی از اعماق فضا سقوط کرده و در مجاورت سطح زمین به یکدیگر برخورد کنند. فوتون‌های حاصل از نابودی این ذرات حالا انرژی بیشتری دارند؛ به عبارت دیگر، علاوه بر انرژی E حاصل از رابطه E=mc^2، انرژی جنبشی ناشی از سقوط هم به آنها اضافه می‌شود.

اگر بخواهیم قانون پایستگی انرژی را در نظر بگیریم، باید بپذیریم که پدیده‌هایی مانند “انتقال به سرخ گرانشی” و “انتقال به آبی” هم حقیقت دارند، در حالی که نظریه گرانشی نیوتن هیچ جایی برای این مفاهیم ندارد. در تئوری نسبیت عام اینشتین، انحنای فضا به معنای آن است که سقوط درون میدان گرانشی باعث افزایش انرژی می‌شود و تلاش برای فرار از میدان گرانش هم با دست‌رفتن از انرژی را به همراه دارد.

به همین منظور، نمی‌توان رابطه کامل و عمومی برای هر شیء متحرک را به شکل E=mc^2 بیان کرد. بلکه از رابطه جدیدی به شکل E^2=m^2c^2+p^2c^2 باید بهره گرفت که در آن p تکانه یا اندازه حرکت را نشان می‌دهد. در واقع، اینشتین نشان داد که با تعمیم مواردی از جمله انرژی، تکانه و گرانش، می‌توان سازوکار جهان هستی را تا حدودی توضیح داد.

مهم‌ترین معادله اینشتین، یعنی E=mc^2، در عین سادگی، بهترین نمونه برای اثبات توان فیزیک بنیادی به شمار می‌رود. ماده مقدار زیادی انرژی ذاتی دارد، جرم را تحت شرایط مناسب می‌توان به انرژی محض تبدیل کرد، و از انرژی خالص هم می‌توان برای ساخت ذرات جرم دار بهره گرفت.

اگر به مسائل کنونی علم فیزیک نگاه کنیم، می‌توانیم ذرات بنیادی تشکیل‌دهنده جهان را کشف کنیم، به بهترین نحو از انرژی هسته‌ای و کنترل بهتر جنگ‌افزارهای هسته‌ای بهره‌مند شویم، و یک نظریه جدید برای توضیح تعامل اشیاء در عالم ارائه دهیم. کلید اصلی برای درک رابطه بنیادی اینشتین هم این است که بدانیم انرژی و اندازه حرکت هر دو پایسته هستند؛ سایر جنبه‌ها را می‌توان از نشانه‌های موجود در جهان فهمید.